线性方程组求解：3x + 4y + 5z = 10, 2x + 3y + 2z = 8, x + y + z = 3

本文讨论以下线性方程组：

3x + 4y + 5z = 10

2x + 3y + 2z = 8

x + y + z = 3

该方程组描述了三个变量 x、y、z 之间的线性关系。 其中，第一个方程表示 3 倍的 x 加上 4 倍的 y 加上 5 倍的 z 等于 10，第二个方程表示 2 倍的 x 加上 3 倍的 y 加上 2 倍的 z 等于 8，第三个方程表示 x 加上 y 加上 z 等于 3。

本文探讨以下问题：

1. 求解该方程组的解集，即找到满足所有方程的 x、y、z 的值。

2. 判断该方程组是否有解、有唯一解还是有无穷多解。