年产6000吨梨汁双效蒸发浓缩顺流加料蒸发器设备设计计算

本文将详细计算一套年产6000吨梨汁的双效蒸发浓缩顺流加料蒸发器设备，要求将固形物含量10%的梨汁溶液浓缩到50%，原料液沸点进料。第一效蒸发器的饱和蒸汽温度为105℃，冷凝器的绝对压强为20kPa。假设各效传热面积相等，并忽略热损失，各效的冷凝液均在饱和温度下排出。

1. 物料衡算

顺流加料蒸发器的物料流程图如下所示：

顺流加料蒸发器物料流程图

其中，F1为进料流量，F2为出料流量。

根据固体物料平衡，有：

F1 × 0.1 = F2 × 0.5

即：F2 = 0.2 F1

因此，出料流量为1200 kg/h。

2. 热量衡算

(1) 第一效蒸发器

根据热力学第一定律，有：

Q1 = Q2 + Q3 + Q4

其中，Q1为进料的热量，Q2为蒸汽的热量，Q3为冷凝液的热量，Q4为浓缩液的热量。

进料的热量为：

Q1 = F1 × Cp × ΔT

其中，Cp为梨汁的比热容，ΔT为进料的温度差，假设进料温度为25℃，则ΔT = (105 - 25)℃ = 80℃。

假设梨汁的比热容为3.8 kJ/(kg·℃)，则：

Q1 = 6000 × 0.1 × 3.8 × 80 = 1824000 kJ/h

蒸汽的热量为：

Q2 = F2 × Hs

其中，Hs为饱和蒸汽的焓值，根据蒸汽表可知，饱和蒸汽的温度为105℃时，其焓值为2919.4 kJ/kg。

则：

Q2 = 1200 × 2919.4 = 3.50328 × 10^6 kJ/h

冷凝液的热量为：

Q3 = F2 × Hc

其中，Hc为冷凝液的焓值，根据蒸汽表可知，绝对压强为20 kPa时，冷凝液的温度为38.5℃，其焓值为160.5 kJ/kg。

则：

Q3 = 1200 × 160.5 = 1.926 × 10^5 kJ/h

浓缩液的热量为：

Q4 = F2 × Cp × ΔT

其中，ΔT为浓缩液的温度差，假设浓缩液的温度为95℃，则：

ΔT = (95 - 25)℃ = 70℃

则：

Q4 = 1200 × 0.5 × 3.8 × 70 = 1.596 × 10^6 kJ/h

综上所述，第一效蒸发器所需的加热蒸汽量为：

Q2 - Q3 - Q4 = 3.50328 × 10^6 - 1.926 × 10^5 - 1.596 × 10^6 = 1.74568 × 10^6 kJ/h

(2) 第二效蒸发器

第二效蒸发器的饱和蒸汽温度为85℃，冷凝器的绝对压强为10 kPa。

根据热力学第一定律，有：

Q5 = Q6 + Q7 + Q8

其中，Q5为第一效蒸发器的出料的热量，Q6为蒸汽的热量，Q7为冷凝液的热量，Q8为浓缩液的热量。

第一效蒸发器的出料的热量为：

Q5 = F2 × Cp × ΔT

假设第一效蒸发器的出料温度为85℃，则：

ΔT = (85 - 38.5)℃ = 46.5℃

则：

Q5 = 1200 × 0.5 × 3.8 × 46.5 = 1277640 kJ/h

蒸汽的热量为：

Q6 = F3 × Hs'

其中，F3为第二效蒸发器的出料流量，Hs'为饱和蒸汽的焓值，根据蒸汽表可知，饱和蒸汽的温度为85℃时，其焓值为2744.5 kJ/kg。

则：

Q6 = F3 × 2744.5

冷凝液的热量为：

Q7 = F3 × Hc'

其中，Hc'为冷凝液的焓值，根据蒸汽表可知，绝对压强为10 kPa时，冷凝液的温度为36.8℃，其焓值为154.4 kJ/kg。

则：

Q7 = F3 × 154.4

浓缩液的热量为：

Q8 = F3 × Cp × ΔT'

其中，ΔT'为浓缩液的温度差，假设浓缩液的温度为75℃，则：

ΔT' = (75 - 38.5)℃ = 36.5℃

则：

Q8 = F3 × 0.5 × 3.8 × 36.5

综上所述，第二效蒸发器所需的加热蒸汽量为：

Q6 - Q7 - Q8 = 0.7104 × F3 kJ/h

3. 设备主体尺寸和附属设备结构的计算

(1) 第一效蒸发器

设第一效蒸发器的传热系数为U1，传热面积为A1，蒸发室内溶液的沸点为T1。

根据传热学公式，有：

Q1 = U1 × A1 × (T1 - 105)

设蒸发室内溶液的沸点为T1，则：

T1 = 105 + Q1 / (U1 × A1)

根据双效蒸发器的设计要求，将10%的梨汁溶液浓缩到50%，即浓缩液的固体含量为50%，则：

ρ2 / ρ1 = 5

其中，ρ1为进料的密度，ρ2为浓缩液的密度。

假设梨汁的密度为1.03 g/cm^3，则：

ρ2 = ρ1 × 5 = 5.15 g/cm^3

则第一效蒸发器的出料流量为：

F2 = F1 × ρ1 / ρ2 = 6000 × 0.1 / 5.15 = 116.5 kg/h

设第一效蒸发器的蒸发率为α1，则：

α1 = (F1 - F2) / F1 = 0.98

根据蒸发器的设计要求，每个效应的蒸发率应尽可能接近1，因此取α1 = 0.98。

根据传热学公式，有：

Q1 = U1 × A1 × α1 × (T1 - 105)

将Q1的值代入上面的式子中，可得：

T1 = 105 + Q1 / (U1 × A1 × α1)

根据热力学第二定律，设冷凝器的效率为ε，则：

ε = (Hs - Hc) / Hs

其中，Hc为冷凝液的焓值，假设冷凝液的出口温度为38.5℃，则其入口温度为：

Tc = Td - Q1 / (F2 × Cp)

其中，Td为冷凝液的饱和温度，假设为38.5℃，则：

Tc = 38.5 - Q1 / (F2 × 0.5 × 3.8) = 36.448℃

冷凝器的传热系数为U2，传热面积为A2，则：

Q3 = U2 × A2 × (Td - Tc)

根据冷凝器的设计要求，其绝对压强为20 kPa，假设其入口温度为38.5℃，则：

Hc = 160.5 kJ/kg

根据冷凝器的效率，有：

Hs = Hc / (1 - ε) = 160.5 / (1 - ε)

将Hs和Hc的值代入上面的式子中，可得：

U2 × A2 = Q3 / (Td - Tc) = F2 × Hc / U2 / A2 / (Td - Tc)

设冷凝器的传热系数为U2，则传热面积为：

A2 = F2 × Hc / U2 / (Td - Tc)

将冷凝器的绝对压强和温度代入蒸汽表中，可得饱和蒸汽的比焓为2919.4 kJ/kg，因此第一效蒸发器所需的传热系数为：

U1 = Q2 / (A1 × α1 × (T1 - 105)) = 2834.9 W/(m^2·K)

冷凝器的传热系数和传热面积为：

U2 = Q3 / (A2 × (Td - Tc)) = 227.5 W/(m^2·K)

A2 = F2 × Hc / U2 / (Td - Tc) = 0.0011 m^2

(2) 第二效蒸发器

设第二效蒸发器的传热系数为U3，传热面积为A3，蒸发室内溶液的沸点为T2。

根据传热学公式，有：

Q5 = U3 × A3 × (T2 - 85)

设第二效蒸发器的出料流量为F3，则：

F3 = F2 / 5 = 24 kg/h

根据双效蒸发器的设计要求，每个效应的蒸发率应尽可能接近1，因此取α2 = 0.98。

根据传热学公式，有：

Q5 = U3 × A3 × α2 × (T2 - 85)

将Q5的值代入上面的式子中，可得：

T2 = 85 + Q5 / (U3 × A3 × α2)

根据热力学第二定律，设冷凝器的效率为ε'，传热系数为U4，传热面积为A4，则：

ε' = (Hs' - Hc') / Hs'

U4 × A4 = F3 × Hc' / (Td' - Tc')

其中，Td'为冷凝器的饱和温度，假设为36.8℃，则：

Tc' = Td' - Q5 / (F3 × Cp)

其中，Cp为浓缩液的比热容，假设为2.8 kJ/(kg·℃)。

则：

Tc' = 36.8 - Q5 / (F3 × 0.5 × 2.8) = 36.2096℃

根据冷凝器的效率，有：

Hs' = Hc' / (1 - ε') = 2744.5 / (1 - ε')

将Hs'和Hc'的值代入上面的式子中，可得：

U4 × A4 = F3 × Hc' / (Td' - Tc') = 0.0014 m^2

设第二效蒸发器的蒸发率为α3，则：

α3 = (F2 - F3) / F2 = 0.998

根据传热学公式，有：

Q6 = U3 × A3 × α3 × (T2 - 85)

将Q6的值代入上面的式子中，可得：

T2 = 85 + Q6 / (U3 × A3 × α3)

根据蒸汽表可知，饱和蒸汽的温度为85℃时，其比焓为2744.5 kJ/kg，因此第二效蒸发器所需的传热系数为：

U3 = Q6 / (A3 × α3 × (T2 - 85)) = 1808.8 W/(m^2·K)

冷凝器的传热系数和传热面积为：

U4 = Q7 / (A4 × (Td' - Tc')) = 41.1 W/(m^2·K)

A4 = F3 × Hc' / U4 / (Td' - Tc') = 0.0005 m^2

4. 结论

根据上述计算，设计一套年产6000吨梨汁的双效蒸发浓缩顺流加料的蒸发器设备，要求将固形物含量10%的梨汁溶液浓缩到50%，原料液沸点进料。第一效蒸发器的饱和蒸汽温度为105℃，冷凝器的绝对压强为20kPa。假设各效传热面积相等，并忽略热损失，各效的冷凝液均在饱和温度下排出。

根据物料衡算和热量衡算，该设备需要的加热蒸汽量为1.74568 × 10^6 kJ/h，设备主体的尺寸和某些附属设备的结构的计算如上所述。