Mathematica 代码生成函数单调性表格

Grid[{{"x", Interval[{0, 1}], 1, Interval[{1, Infinity}]},
  {"f'[x]", "+", 0, "-"},
  {"f[x]", "[UpperRightArrow]", "极大值或极小值", "[LowerRightArrow]"}
 ],
 Alignment -> {Center, Center},
 Frame -> All,
 BaseStyle -> {FontFamily -> "Times", FontSize -> 16}]

这段 Mathematica 代码将生成一个表格，第一行是自变量的取值范围，第二行是函数导数的正负和0的判断，第三行是函数的单调性和极值点。

表格中使用的符号和含义：

• Interval[{a, b}]: 表示自变量 x 的取值范围为 (a, b)。
• +: 表示函数导数在该区间内为正。
• 0: 表示函数导数在该区间内为0。
• -: 表示函数导数在该区间内为负。
• [UpperRightArrow]: 表示函数在该区间内单调递增。
• [LowerRightArrow]: 表示函数在该区间内单调递减。
• 极大值或极小值: 表示函数在该区间内可能存在极值点。

你可以根据需要修改代码中的自变量取值范围、函数表达式和判断条件，来生成不同的单调性表格。