C 代码实现第二代小波变换 (Daubechies 4)

以下是第二代小波变换 (Daubechies 4) 的 C 代码实现，该代码包含一级离散小波变换 (DWT) 和一级离散小波反变换 (IDWT)：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 8

void dwt(double *input, int len, double *output)
{
    int i, j, k, n;
    double h[N] = {0.026748757, -0.016864118, -0.078223266, 0.266864118, 0.602949019, 0.266864118, -0.078223266, -0.016864118};
    double g[N] = {0, 0.091271764, -0.057543526, -0.591271764, 1.11508705, -0.591271764, -0.057543526, 0.091271764};

    for (i = 0; i < len; i++) {
        output[i] = 0;
        for (j = 0; j < N; j++) {
            k = i + j;
            if (k >= len) {
                k -= len;
            }
            output[i] += input[k] * h[j];
        }
    }
    for (i = 0; i < len; i++) {
        input[i] = output[i];
    }
    n = len / 2;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        output[i] = 0;
        for (j = 0; j < N; j++) {
            k = 2 * i + j;
            if (k >= len) {
                k -= len;
            }
            output[i] += input[k] * g[j];
        }
    }
}

void idwt(double *input, int len, double *output)
{
    int i, j, k, n;
    double h[N] = {0.026748757, -0.016864118, -0.078223266, 0.266864118, 0.602949019, 0.266864118, -0.078223266, -0.016864118};
    double g[N] = {0, 0.091271764, -0.057543526, -0.591271764, 1.11508705, -0.591271764, -0.057543526, 0.091271764};

    n = len / 2;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        output[2 * i] = 0;
        output[2 * i + 1] = 0;
        for (j = 0; j < N; j++) {
            k = i + j - N / 2 + 1;
            if (k < 0) {
                k += len;
            }
            else if (k >= len) {
                k -= len;
            }
            output[2 * i] += input[k] * h[j];
            output[2 * i + 1] += input[k] * g[j];
        }
    }
    for (i = 0; i < len; i++) {
        input[i] = output[i];
    }
    for (i = 0; i < len; i++) {
        output[i] = 0;
        for (j = 0; j < N; j++) {
            k = i + j;
            if (k >= len) {
                k -= len;
            }
            output[i] += input[k] * h[j];
        }
    }
}

int main()
{
    double input[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    double output[N] = {0};
    int i;

    printf("Input: ");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("%0.f ", input[i]);
    }
    printf("\n");

    dwt(input, N, output);

    printf("Output: ");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("%0.4f ", output[i]);
    }
    printf("\n");

    idwt(output, N, input);

    printf("Input after IDWT: ");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("%0.4f ", input[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

该代码实现了使用 Daubechies 4 小波基进行一级离散小波变换 (DWT) 和一级离散小波反变换 (IDWT) 的过程。代码使用长度为 8 的实数数组作为输入，并返回长度为 8 的实数数组作为输出。

注意： 该代码仅演示了使用 Daubechies 4 小波基进行一级小波变换。对于更高级的应用，例如多级小波变换，需要修改代码。