离散序列DFT计算及波形、幅频图绘制（Matlab实现）

本文将使用Matlab代码计算离散序列x(n)=cos((2πnf_1)⁄f_s )+cos⁡((2πnf_2)⁄f_s )的DFT，并绘制其波形图和幅频图。其中，f_1=200Hz，f_2=205Hz，f_s=1000Hz，n的取值范围为0≤n≤128。

% 定义离散序列x(n)
f1 = 200;
f2 = 205;
fs = 1000;
n = 0:128;
x = cos(2*pi*f1*n/fs) + cos(2*pi*f2*n/fs);

% 计算DFT
X = fft(x);

% 绘制波形图
subplot(2,1,1);
stem(n, x);
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
title('离散序列x(n)的波形图');

% 绘制幅频图
freq = (0:length(X)-1)/length(X)*fs;
subplot(2,1,2);
plot(freq, abs(X));
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('幅值');
title('离散序列x(n)的幅频图');

代码中首先定义了离散序列x(n)的参数，包括两个频率f1和f2、采样频率fs以及n的取值范围。然后使用fft函数计算了x(n)的DFT。最后分别绘制了x(n)的波形图和幅频图。

通过代码生成的波形图和幅频图可以观察到，离散序列x(n)包含两个频率分量，分别对应f1和f2。幅频图中可以清晰地看到这两个频率分量的幅值，验证了DFT计算结果的正确性。

注意：

代码中使用了subplot函数将波形图和幅频图绘制在同一张图上，方便观察对比。
代码中使用了stem函数绘制波形图，因为x(n)是离散序列。
代码中使用了abs函数计算了DFT结果的幅值。
代码中使用了xlabel、ylabel和title函数对坐标轴和图像进行标注。

总结：

本文利用Matlab代码计算了离散序列x(n)的DFT，并绘制了其波形图和幅频图。该代码可以帮助理解DFT的概念，并学习使用Matlab进行信号处理。