定日镜场优化设计：基于圆形区域的塔式太阳能光热发电系统分析

构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现‘碳达峰’‘碳中和’目标的一项重要措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。

定日镜是塔式太阳能光热发电站（以下简称塔式电站）收集太阳能的基本组件，其底座由纵向转轴和水平转轴组成，平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直，可以控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行，可以控制反射镜的俯仰角，定日镜及底座示意图见图 1。两转轴的交点（也是定日镜中心）离地面的高度称为定日镜的安装高度。塔式电站利用大量的定日镜组成阵列，称为定日镜场。定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸收塔顶端上的集热器，加热其中的导热介质，并将太阳能以热能形式储存起来，再经过热交换实现由热能向电能的转化。太阳光并非平行光线，而是具有一定锥形角的一束锥形光线，因此太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线[2]。定日镜在工作时，控制系统根据太阳的位置实时控制定日镜的法向，使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向集热器中心。集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。

图 1 定日镜及底座示意图

（https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%9A%E6%97%A5%E9%95%9C/9109957）

现计划在中心位于东经 98.5°，北纬 39.4°，海拔 3000 m，半径 350 m 的圆形区域内建设一个圆形定日镜场（图 2）。以圆形区域中心为原点，正东方向为 𝑥 轴正向，正北方向为 𝑦 轴正向，垂直于地面向上方向为 z 轴正向建立坐标系，称为镜场坐标系。

规划的吸收塔高度为 80 m，集热器采用高 8 m、直径 7 m 的圆柱形外表受光式集热器。吸收塔周围 100 m 范围内不安装定日镜，留出空地建造厂房，用于安装发电、储能、控制等设备。

定日镜的形状为平面矩形，其上下两条边始终平行于地面，这两条边之间的距离称为镜面高度，镜面左右两条边之间的距离称为镜面宽度，通常镜面宽度不小于镜面高度。镜面边长在 2 m 至 8 m 之间，安装高度在 2 m 至 6 m 之间，安装高度必须保证镜面在绕水平转轴旋转时不会触及地面。由于维护及清洗车辆行驶的需要，要求相邻定日镜底座中心之间的距离比镜面宽度多 5 m 以上。

为简化计算，本问题中所有‘年均’指标的计算时点均为当地时间每月 21 日 9:00、10:30、12:00、13:30、15:00。

图 2 圆形定日镜场示意图（金台资讯，2021-11-22）

请建立模型解决以下问题：

问题 1 若将吸收塔建于该圆形定日镜场中心，定日镜尺寸均为 6 m×6 m，安装高度均为 4 m，且给定所有定日镜中心的位置（以下简称为定日镜位置，相关数据见附件），请计算该定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率（光学效率及输出热功率的定义见附录）。请将结果分别按表 1 和表 2 的格式填入表格。

请按照自己的理解重述一遍题干内容：定日镜场是塔式太阳能光热发电站收集太阳能的重要组成部分。在一个圆形区域内建设定日镜场，其中心位于东经98.5°，北纬39.4°，海拔3000m。定日镜场由一系列定日镜组成，定日镜将太阳光反射汇聚到集热器上，通过加热导热介质转化为热能，再经过热交换转化为电能。

问题1要求计算该定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率以及单位镜面面积年平均输出热功率。给定定日镜的尺寸为6m×6m，安装高度为4m，并提供了定日镜位置的数据。

解决问题1的关键是计算定日镜场的光学效率和输出热功率。光学效率是指定日镜场收集太阳能并转化为热能的效率，可以通过计算定日镜场的总反射面积与太阳总辐照面积的比值来得到。输出热功率则可以通过计算定日镜场各个定日镜的反射光线经过集热器后的功率之和来得到。单位镜面面积年平均输出热功率则是输出热功率除以定日镜的总面积。

为了解决问题1，需要进行以下步骤：

根据定日镜位置的数据，计算定日镜场的总反射面积和太阳总辐照面积。
计算定日镜场的年平均光学效率，即总反射面积除以太阳总辐照面积。
计算定日镜场的输出热功率，即各个定日镜的反射光线经过集热器后的功率之和。
计算单位镜面面积年平均输出热功率，即输出热功率除以定日镜的总面积。

最后，将计算结果按照表1和表2的格式填入表格中。

以上是对问题1的理解和解决思路的重述。