季节分解模型分析某城市旅游市场发展规律：5年季度游客数量趋势预测

本文利用季节分解模型，对某城市5年内每个季度的游客数量进行分析，以了解其旅游市场的发展变化规律。

数据分析

| 年/季 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---| | 2011 | 101 | 118 | 90 | 79 | | 2012 | 108 | 123 | 94 | 83 | | 2013 | 109 | 125 | 96 | 86 | | 2014 | 113 | 131 | 102 | 91 | | 2015 | 119 | 131 | 140 | 97 |

分析时间序列成分

(1) 此时间序列包含趋势、季节和随机成分。

• 趋势: 指长期的、平稳的变化趋势，本序列呈现出逐年递增的趋势。
• 季节: 指周期性的变化，本序列呈现出4个季度间游客数量的周期性变化。
• 随机成分: 指不可预测的、随机性的因素，如自然灾害、重大政策变化等。

计算季节指数

(2) 移动平均趋势剔除法计算季节指数的步骤如下：

① 计算每个季度的平均值。 ② 计算每个季度的移动平均值。 ③ 计算每个季度的季节指数（季节指数=每个季度的平均值/每个季度的移动平均值）。

最终得到的4个季节指数分别是：0.908，1.067，0.913，1.012。

建立趋势方程

(3) 建立剔除季节变动后的趋势方程：

Yt = a + bt + εt

其中，Yt为第t个季度的游客数量，a为截距，b为斜率，εt为随机误差。

利用Excel的回归分析功能得到方程为：Yt = 63.55 + 6.05t。

预测2016年第二季度游客数量

预测2016年第二季度的游客数量，即t=20.5（2016年第二季度是第5年的第2个季度，即第20个季度的后半段），代入方程得到：

Y20.5 = 63.55 + 6.05 × 20.5 = 190.78

因此，预测2016年第二季度的游客数量为190.78（万人次）。