Karatsuba 算法解决大数相乘 - 高效算法详解

Karatsuba 算法解决大数相乘 - 高效算法详解

'大数相乘'是指两个超出计算机整数范围的大数相乘的运算。

分治法解决大数相乘的一种常见算法是 Karatsuba 算法。该算法基于分治的思想，通过将大数分割为较小的数，并利用乘法的性质来减少乘法运算的次数，从而提高算法的效率。

输入

输入两个数字字符串

输出

输出这两个字符串对应的整型数相乘的结果

样例输入

'123456789987654321' '987654321123456789'

样例输出

'12193263113702179560376718170835715668951'

提示

本题数据较大，请使用高精度运算。