Karatsuba算法：高效的大数相乘解决方案

Karatsuba算法：高效的大数相乘解决方案

'大数相乘'是指两个超出计算机整数范围的大数相乘的运算。分治法解决大数相乘的一种常见算法是Karatsuba算法。该算法基于分治的思想，通过将大数分割为较小的数，并利用乘法的性质来减少乘法运算的次数，从而提高算法的效率。

输入

输入两个数字字符串

输出

输出这两个字符串对应的整型数相乘的结果

算法描述

1. 将两个大数分别划分为高位和低位两部分，即a = a1 * 10^(n/2) + a2和b = b1 * 10^(n/2) + b2，其中n为两个大数中位数较大的那个。
2. 计算三个乘积，即z0 = a2 * b2，z1 = (a2 + a1) * (b2 + b1)，z2 = a1 * b1。
3. 计算结果，即z = z2 * 10^n + (z1 - z2 - z0) * 10^(n/2) + z0。

代码实现

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