字符串编辑距离计算：动态规划实现示例

编辑距离是指将一个字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数，操作包括插入、删除、替换。

通过动态规划可以求出两个字符串的编辑距离。

首先建立一个二维数组 dp，dp[i][j] 表示字符串 a 的前 i 个字符和字符串 b 的前 j 个字符的编辑距离。

当 i=0 时，表示 a 为空字符串，此时 dp[0][j] 的值为 j，因为将空字符串转换成 b 的前 j 个字符需要 j 次插入操作。

同理，当 j=0 时，表示 b 为空字符串，此时 dp[i][0] 的值为 i，因为将 a 的前 i 个字符转换成空字符串需要 i 次删除操作。

当 i>0 且 j>0 时，分为以下三种情况：

1. 如果 a 的第 i 个字符和 b 的第 j 个字符相同，则 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，因为不需要进行任何操作。

2. 如果 a 的第 i 个字符和 b 的第 j 个字符不同，则有三种操作方式：

   a. 将 a 的第 i 个字符替换成 b 的第 j 个字符，此时 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。

   b. 在 a 的第 i 个字符后插入 b 的第 j 个字符，此时 dp[i][j]=dp[i][j-1]+1。

   c. 删除 a 的第 i 个字符，此时 dp[i][j]=dp[i-1][j]+1。

   取这三个操作中的最小值作为 dp[i][j] 的值。

最终，dp[a.length()][b.length()] 就是 a 和 b 的编辑距离。根据题目中的 a 和 b，可以得到它们的编辑距离为 3。