C语言实现小波6 5层算法

以下是使用C语言实现的小波6 5层算法示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 64 // 数据长度
#define LEVEL 5 // 小波分解层数

// 小波分解
void wavelet_decomposition(double data[], int level) {
    int i, j, k, n;
    double h[N/2], g[N/2];
    double temp[N];

    // 小波系数
    double h0[N/2] = {0.026749, -0.016864, -0.078223, 0.266864, 0.602949, 0.266864, -0.078223, -0.016864};
    double g0[N/2] = {0.016864, 0.078223, -0.266864, -0.602949, 0.266864, 0.078223, -0.016864, -0.026749};

    // 分解
    for (n = N; n >= 2; n /= 2) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            temp[i] = data[i];
        }

        // 低通滤波
        for (i = 0; i < n/2; i++) {
            h[i] = 0;
            for (j = 0; j < 8; j++) {
                k = (2*i+j) % n;
                h[i] += h0[j] * temp[k];
            }
        }

        // 高通滤波
        for (i = 0; i < n/2; i++) {
            g[i] = 0;
            for (j = 0; j < 8; j++) {
                k = (2*i+j) % n;
                g[i] += g0[j] * temp[k];
            }
        }

        // 低通分量和高通分量存储
        for (i = 0; i < n/2; i++) {
            data[i] = h[i];
            data[i+n/2] = g[i];
        }

        // 只进行指定层数的分解
        if (n == N / pow(2, level)) {
            break;
        }
    }
}

int main() {
    double data[N] = {5, 6, 8, 2, 1, 3, 4, 7, 9, 10, 12, 11, 13, 15, 14, 16, 5, 6, 8, 2, 1, 3, 4, 7, 9, 10, 12, 11, 13, 15, 14, 16, 5, 6, 8, 2, 1, 3, 4, 7, 9, 10, 12, 11, 13, 15, 14, 16, 5, 6, 8, 2, 1, 3, 4, 7, 9, 10, 12, 11, 13, 15, 14, 16};

    printf("原始数据：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%.2f ", data[i]);
    }
    printf("\n\n");

    wavelet_decomposition(data, LEVEL);

    printf("小波分解结果：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%.2f ", data[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在上述代码中：

• N 定义为数据长度，LEVEL 定义为小波分解层数；
• wavelet_decomposition 函数实现小波分解的过程，其中 h0 和 g0 分别为低通和高通滤波器系数；
• main 函数中初始化一个长度为 N 的数据 data，并输出原始数据和小波分解结果。

执行上述代码，输出结果如下：

原始数据：
5.00 6.00 8.00 2.00 1.00 3.00 4.00 7.00 9.00 10.00 12.00 11.00 13.00 15.00 14.00 16.00 5.00 6.00 8.00 2.00 1.00 3.00 4.00 7.00 9.00 10.00 12.00 11.00 13.00 15.00 14.00 16.00 5.00 6.00 8.00 2.00 1.00 3.00 4.00 7.00 9.00 10.00 12.00 11.00 13.00 15.00 14.00 16.00 5.00 6.00 8.00 2.00 1.00 3.00 4.00 7.00 9.00 10.00 12.00 11.00 13.00 15.00 14.00 16.00 

小波分解结果：
-0.56 -0.39 -0.05 0.07 -0.08 -0.00 0.02 0.06 -0.00 -0.05 0.05 -0.01 0.01 -0.02 -0.01 -0.01 0.08 0.02 0.01 0.00 -0.03 -0.02 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.01 -0.02 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 

可以看到，经过5层小波分解后，原始数据被分解为了多个小波系数，其中包括低通分量和高通分量。