字符串部分匹配表生成算法详解 - 以 'abaabac' 为例

字符串部分匹配表生成算法详解 - 以 'abaabac' 为例

在字符串匹配算法中，部分匹配表（也称为“最长后缀公共前缀表”）是一个重要的概念，它可以帮助我们有效地找到主串中所有与模式串匹配的位置。

本文将详细讲解部分匹配表的生成算法，并以模式串 'abaabac' 为例进行演示，帮助读者理解该算法的原理和应用。

1. 模式串： 'abaabac'

2. 部分匹配值： 0 0 1 1 2 3 0

算法原理:

部分匹配值是指在模式串中，从第 1 个字符开始到当前字符位置的所有子串中，其前缀与后缀相同的最大长度。

生成算法步骤：

1. 初始化部分匹配表，第一个位置的值为 0。
2. 从第二个字符开始遍历模式串，设当前字符为第 i 个字符。
3. 从第 i-1 个字符开始向前遍历，找到与当前字符相同的字符，记录其位置为 j。
4. 若 j 大于 0，则部分匹配表中第 i 个位置的值为 j。
5. 若 j 等于 0，则部分匹配表中第 i 个位置的值也为 0。

举例说明:

以模式串 'abaabac' 为例，生成部分匹配表的过程如下：

| 模式串 | a | b | a | a | b | a | c | 部分匹配值 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 第 1 个字符 | a | | | | | | | 0 | | 第 2 个字符 | a | b | | | | | | 0 | | 第 3 个字符 | a | b | a | | | | | 1 | | 第 4 个字符 | a | b | a | a | | | | 1 | | 第 5 个字符 | a | b | a | a | b | | | 2 | | 第 6 个字符 | a | b | a | a | b | a | | 3 | | 第 7 个字符 | a | b | a | a | b | a | c | 0 |

部分匹配表的作用:

部分匹配表可以帮助我们快速判断模式串是否匹配主串，从而提高字符串匹配算法的效率。在 KMP 算法中，部分匹配表被广泛应用，它可以帮助我们避免重复比较，从而实现线性时间复杂度的字符串匹配。

总结:

本文详细讲解了部分匹配表的生成算法，并以模式串 'abaabac' 为例进行了演示。理解部分匹配表的原理和应用，对于学习字符串匹配算法至关重要，它可以帮助我们更深入地理解字符串匹配的本质，并提高算法的效率。