C语言实现Collatz猜想：求解数字序列的最大周期长度

Collatz猜想是一个著名的数学问题，它描述了这样一个序列：从任意正整数 n 开始，如果 n 是偶数，则除以 2；如果 n 是奇数，则乘以 3 并加 1。重复此过程，最终会得到 1。

本篇文章将介绍如何使用C语言实现Collatz猜想，并求解给定区间内整数序列的最大周期长度。

算法实现

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j;
    while (scanf("%d %d", &i, &j) != EOF) { // 循环读入整数对
        int max_cycle = 0;
        for (int k = i; k <= j; k++) { // 遍历 i 到 j 中的每个数
            int n = k;
            int cycle = 1; // 记录周期长度
            while (n != 1) {
                if (n % 2 == 0) {
                    n /= 2;
                } else {
                    n = n * 3 + 1;
                }
                cycle++;
            }
            if (cycle > max_cycle) {
                max_cycle = cycle;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n", i, j, max_cycle); // 输出结果
    }
    return 0;
}

代码解析

1. 循环读入整数对：使用 while (scanf("%d %d", &i, &j) != EOF) 循环读取输入的整数对 i 和 j，直到遇到文件结束符 EOF。
2. 遍历区间：使用 for (int k = i; k <= j; k++) 循环遍历 i 到 j 之间的每个数 k。
3. 计算周期长度：对于每个 k，使用 while (n != 1) 循环计算其周期长度 cycle。循环条件为 n != 1，表示当前数字未达到 1。
4. 更新最大周期长度：如果当前 cycle 大于 max_cycle，则更新 max_cycle。
5. 输出结果：输出 i、j 和 max_cycle，三个数字之间用空格分隔。

总结

本文详细介绍了使用C语言实现Collatz猜想并求解区间内整数序列最大周期长度的方法。通过循环遍历每个数字并记录其周期长度，最终输出区间的最大周期长度。该代码简洁易懂，并具有良好的可读性。