动态规划设计思想：分解问题，逐步求解最优解

动态规划的设计思想是将一个大问题分解成多个小问题，以求解每个小问题的最优解，并利用这些最优解逐步递推求解原问题的最优解。这种分治思想的关键在于找到子问题之间的重叠和递推关系，以便利用已知的最优解推导出未知的最优解。动态规划的设计思想常用于求解最优化问题，如最长公共子序列、背包问题、最短路径等。

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