草场吃草问题：牛羊共同吃草的天数计算

设草场的总面积为 $S$，每天草的生长量为 $x$，每头牛每天吃草量为 $y$，则每只羊每天吃草量为 $\frac{1}{4}y$。\n\n由已知条件，可列出两个方程：\n\n$$14xy=30(S-x\times 30)$$\n\n$$70\cdot $\frac{1}{4}y$\times 16=S-16(70\cdot $\frac{1}{4}y$)$\n\n化简得到：\n\n$$xy=S/30$$\n\n$$y=S/1120$$\n\n将上述结果带入到 $17xy+20\cdot$\frac{1}{4}xy=Sx$ 中，得到：\n\n$$S/30\times 17+S/1120\times 5=Sx$$\n\n化简得到 $x=S/510$。\n\n因此，17头牛和20只羊可在 $\frac{S}{17\times S/510}+\frac{S}{20\times S/510}=30+\frac{51}{17}=33$ 天内将草吃完。