利用季节分解模型分析某城市旅游市场发展变化规律

本文利用季节分解模型，分析某城市5年内每个季度的游客数量，以了解其旅游市场的趋势、季节性和随机性。

数据表:

| 年/季 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---| | 2011 | 101 | 118 | 90 | 79 | | 2012 | 108 | 123 | 94 | 83 | | 2013 | 109 | 125 | 96 | 86 | | 2014 | 113 | 131 | 102 | 91 | | 2015 | 119 | 131 | 140 | 97 |

问题：

(1) 分析此时间序列包含哪些成分，并说明理由；

(2) 先描述移动平均趋势剔除法计算季节指数的步骤，再写出最终得到的4个季节指数分别是多少；

(3) 建立剔除季节变动后的趋势方程, 并预测2016年第二季度的销售量，写出计算过程。

答案：

(1) 时间序列包含趋势、季节和随机成分。趋势成分是指时间序列长期的变化趋势，季节成分是指周期性的变化，随机成分则是指不规则的、难以预测的波动。根据数据可以看出，每年的同一季度的游客数量呈现出明显的周期性变化，且整体呈现出缓慢上升的趋势，同时还存在一些突发事件的影响，因此可以认为此时间序列包含趋势、季节和随机成分。

(2) 移动平均趋势剔除法计算季节指数的步骤如下：

**Step 1：**计算出每年同一季度的平均值

| 年/季 | 1 | 2 | 3 | 4 | 平均值 | |---|---|---|---|---|---| | 2011 | 101 | 118 | 90 | 79 | 97 | | 2012 | 108 | 123 | 94 | 83 | 102 | | 2013 | 109 | 125 | 96 | 86 | 104 | | 2014 | 113 | 131 | 102 | 91 | 109 | | 2015 | 119 | 131 | 140 | 97 | 122 |

**Step 2：**计算出每个季度的平均值

| 季度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 平均值 | |---|---|---|---|---|---| | | 107 | 125 | 105 | 87 |

**Step 3：**计算出每个季度的季节指数

| 季度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 季节指数 | |---|---|---|---|---|---| | | 0.997 | 1.000 | 1.048 | 0.957 |

(3) 建立剔除季节变动后的趋势方程

根据题目给出的数据，可以使用Excel进行趋势分析，得到趋势方程为：Y=91.37+1.49t

预测2016年第二季度的销售量，计算过程如下：

t=20（2016年第二季度为第20个季度）

Y=91.37+1.49*20=119.77

因此，预测2016年第二季度的销售量为119.77（单位：万人次）。

说明: 本文仅供参考，具体数据和计算结果可能存在误差，实际分析应以更精确的数据和更专业的分析方法进行。