逻辑运算符'田'和'+'的等式分析:F=A田B 与 G=A B +AB
根据题目中的等式:
F = A田B = A ∧ ¬B
G = A B + AB = A ∨ B
则可以得出结论:
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A两者不相等,因为A ∧ ¬B 和 A ∨ B 不相等。
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B不互为对偶式,因为对偶式是将所有变量取反并取反运算符,即 B → ¬B,但是 A ∧ ¬B 和 A ∨ B 在经过对偶变换后不相等。
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B和 A ∧ ¬B 是互为反函数的关系,因为当 B = 0 时,A ∧ ¬B = A ∧ 1 = A;当 B = 1 时,A ∧ ¬B = A ∧ 0 = 0。所以可以将 B 看做函数的输入,A ∧ ¬B 看做函数的输出,则 B 和 A ∧ ¬B 是互为反函数的关系。
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