lim x^x (x 趋近于 0+) 极限求解

首先，我们可以通过直接代入得到：

lim x^x (x 趋近于 0+) = lim(x→0+) x^x = 1

但是，这种方法并不严谨，因为 x^x 在 x 趋近于 0+ 时是一个不连续的函数。因此，我们需要使用更加严谨的方法。

首先，我们可以将 x^x 表示为 e^(xlnx)，这样可以避免 0^0 的问题。然后，我们可以将 e^(xlnx) 表示为 e^(lnx / (1/x))，并使用洛必达法则来求极限：

lim(x→0+) e^(lnx / (1/x)) = e^lim(x→0+) (lnx / (1/x)) = e^lim(x→0+) [(lnx)' / (1/x)'] = e^lim(x→0+) [1 / (-1/x^2)] = e^lim(x→0+) (-x^2) = e^0 = 1

因此，lim x^x (x 趋近于 0+) 的极限为 1。