化学实验数据分析：Fe2O3含量测定结果的系统误差判断

某人测定标样中Fe2O3的质量分数，5次结果分别为：67.48%、67.37%、67.47%、67.43%和67.40%。

1. 计算平均值： (67.48% + 67.37% + 67.47% + 67.43% + 67.40%) / 5 = 67.43%

平均值为67.43%。

2. 计算标准偏差： 首先计算每个数据点与平均值的差异，然后将这些差异的平方相加，再除以数据点数量，最后将结果开平方即可得到标准偏差。

差异值： (67.48% - 67.43%)^2 = 0.0025% (67.37% - 67.43%)^2 = 0.0036% (67.47% - 67.43%)^2 = 0.0002% (67.43% - 67.43%)^2 = 0% (67.40% - 67.43%)^2 = 0.0009%

将差异值相加： 0.0025% + 0.0036% + 0.0002% + 0% + 0.0009% = 0.0072%

除以数据点数量： 0.0072% / 5 = 0.00144%

标准偏差为0.00144%。

3. 判断是否存在系统误差： 可以使用学生t分布表来判断是否存在系统误差。给定置信度为95%，自由度为N-1=4，查表找到t值为2.78。

计算相对误差： 相对误差 = |(平均值 - 标准值) / 标准值| * 100% = |(67.43% - 67.35%) / 67.35%| * 100% = 0.1186%

计算扩展不确定度： 扩展不确定度 = t * (标准偏差 / √N) = 2.78 * (0.00144% / √5) = 0.00203%

判断依据： 如果相对误差的绝对值小于扩展不确定度的两倍，即 |相对误差| < 2 * 扩展不确定度，则可以认为测定结果在95%置信度下与标准值无显著差异，即不存在系统误差。

计算： |0.1186%| < 2 * 0.00203%

由于 0.1186% < 2 * 0.00203%，可以得出结论：在95%置信度下，该测定结果与标准值67.35%之间不存在显著差异，即可认为不存在系统误差。

总结： 根据上述计算和判断，该测定结果的平均值为67.43%，标准偏差为0.00144%。在95%置信度下，与标准值67.35%之间不存在显著差异，因此可以认为该测定不存在系统误差。