布尔表达式展开与简化：F = (A+B+C+D)(A'+B+C+D)(A+B+C'+D)

要计算并展开这个布尔表达式 F = (A+B+C+D)(A'+B+C+D)(A+B+C'+D)，我们可以先将其展开为逻辑门的形式，然后根据逻辑门的真值表进行计算。

首先，我们展开括号的内容，得到： F = (A+B+C+D)(A'+B+C+D)(A+B+C'+D) = (A+B+C+D)(A'B+AB'+AC+AD+B'C+BC+BD+AC'+AD'+BC'+BD') (A+B+C'+D) = (A+B+C+D)(A'B+AB'+AC+AD+B'C+BC+BD+AC'+AD'+BC'+BD')A + (A+B+C+D)(A'B+AB'+AC+AD+B'C+BC+BD+AC'+AD'+BC'+BD')B + (A+B+C+D)(A'B+AB'+AC+AD+B'C+BC+BD+AC'+AD'+BC'+BD')C' + (A+B+C+D)(A'B+AB'+AC+AD+B'C+BC+BD+AC'+AD'+BC'+BD')D

接下来，我们使用逻辑门的真值表进行计算。以AND门为例，当A=0，B=1时，A AND B的结果为0。同样的道理，我们可以计算其他的逻辑门。 根据逻辑门的真值表，我们可以得到以下结果：

(A+B+C+D) = (A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BC'D' + A'BCD' + AB'C'D' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD' + A'B'CD + A'BCD + AB'CD + ABCD) (A'B+AB'+AC+AD+B'C+BC+BD+AC'+AD'+BC'+BD') = (A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BC'D' + A'BCD' + AB'C'D' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD' + A'B'CD + A'BCD + AB'CD + ABCD)

将这些结果代入到原始表达式中，我们可以得到最终结果：

F = (A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BC'D' + A'BCD' + AB'C'D' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD' + A'B'CD + A'BCD + AB'CD + ABCD)A + (A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BC'D' + A'BCD' + AB'C'D' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD' + A'B'CD + A'BCD + AB'CD + ABCD)B + (A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BC'D' + A'BCD' + AB'C'D' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD' + A'B'CD + A'BCD + AB'CD + ABCD)C' + (A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BC'D' + A'BCD' + AB'C'D' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD' + A'B'CD + A'BCD + AB'CD + ABCD)

经过合并和整理，可以得到最简化的结果。