单烯类聚合物分子链伸展长度与均方根末端距的倍数计算

对于自由旋转链，分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍可以通过统计力学的方法来计算。

首先，我们知道单烯类聚合物的分子链可以看作是由一系列的单体单元连接而成的。每个单体单元之间可以自由旋转，因此可以将分子链看作是由一系列的刚性杆段连接而成的。

假设每个单体单元的长度为l，分子链的聚合度为N，则分子链的总长度为L = Nl。每个刚性杆段的长度为l，所以每个刚性杆段的长度的均方根为l。由于分子链完全伸展时，各个刚性杆段的长度是相互独立的，所以分子链完全伸展时的长度的均方根为L的均方根。

根据统计力学的知识，分子链完全伸展时的长度的均方根可以近似计算为：

均方根长度 = sqrt(N) * l

因此，分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的sqrt(N)倍。

对于某单烯类聚合物的聚合度为4×10^4的情况，其分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的sqrt(4×10^4)倍。

计算得到：

sqrt(4×10^4) ≈ 200

因此，分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的200倍。