古诺双寡头模型的贝叶斯纳什均衡求解

在该模型中，每个企业面临的收益函数如下：

π1(q1,q2)=t(p(q1,q2)-c1) + (1-t)(p(q1,q2)-c2) π2(q1,q2)=t(p(q1,q2)-c1) + (1-t)(p(q1,q2)-c2)

其中，p(q1,q2)=a-b(q1+q2)

企业1的最优反应方程为：

q1*=argmax(q1){π1(q1,q2)} =argmax(q1){t(a-b(q1+q2))-t*c1-(1-t)c2-bq2}

对q1求导并令导数等于0，可得到企业1的最优产量：

q1*=(tb)/(2t*b)

同理，企业2的最优产量为：

q2*=(tb)/(2t*b)

将q1和q2带入p(q1,q2)中，可得到市场均衡价格：

p* = a - b*(q1*+q2*) = a - t*b

接下来，我们需要计算每个企业在其真实类型下选择最优产量的概率。

当企业1是类型c1时，其最优产量为：

q1* = (tb)/(2t*b) = 1/2

当企业1是类型c2时，其最优产量为：

q1* = (tb)/(2t*b+b) = t/(2t+1)

因此，企业1选择最优产量的概率为：

Pr(q1*=1/2)=t Pr(q1*=t/(2t+1))=1-t

同理，企业2选择最优产量的概率为：

Pr(q2*=1/2)=t Pr(q2*=t/(2t+1))=1-t

综上所述，该古诺双寡头模型的贝叶斯纳什均衡为：

q1*=q2*=(tb)/(2tb) p=a-tb Pr(q1=1/2)=Pr(q2*=1/2)=t Pr(q1*=t/(2t+1))=Pr(q2*=t/(2t+1))=1-t