在对N个元素的表做顺序查找时,若查找每个元素的概率相同,则平均查找长度为 (N/2)。

解释:

顺序查找的平均查找长度是指所有可能的查找情况下,查找次数的平均值。由于每个元素的查找概率相同,因此每个元素的查找次数都为 1 到 N 之间的某个值。

计算:

平均查找长度 = (1 + 2 + 3 + ... + N) / N

根据等差数列求和公式,可得平均查找长度为 (N + 1) * N / 2N = (N + 1) / 2

然而,由于我们是从表头开始查找,所以平均查找次数应该是 (N + 1) / 2 - 1 = N / 2。


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