工业产值与居民存款额的相关性分析及回归方程

某地对居民存款水平进行调查，发现工业产值对居民存款水平影响很大，现将该地区9个调查点的资料整理如下表:

| 序号 | 工业产值(万元) | 居民存款额(万元) | |---|---|---| | 1 | 65 | 39 | | 2 | 74 | 45 | | 3 | 42 | 24 | | 4 | 38 | 23 | | 5 | 39 | 22 | | 6 | 48 | 30 | | 7 | 54 | 31 | | 8 | 32 | 20 | | 9 | 57 | 35 |

要求:

(1) 判断两者的相关方向和相关密切程度; (2) 建立居民存款额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数内容。

分析:

(1) 通过绘制散点图并计算相关系数，可以判断工业产值与居民存款额呈正相关且相关程度较高。相关系数为0.84，表明两者之间存在较强的线性相关性。

(2) 建立直线回归方程为：居民存款额 = -2.29 + 0.54 × 工业产值。

解释回归系数:

截距项-2.29表示当工业产值为0时，居民存款额的期望值为-2.29万元，这在实际意义上是不合理的，因此截距项并没有实际意义，只是为了使回归方程尽可能的拟合原始数据。
回归系数0.54表示当工业产值增加1万元时，居民存款额增加0.54万元。这说明工业产值对居民存款额的影响是正向的，即随着工业产值的增加，居民存款额也会随之增加。