计算题：样本大小计算公式与案例解析

1. 根据题目要求，我们可以使用以下公式计算样本大小（n）：

n = (Z * σ / E)²

其中，Z是置信水平对应的Z值，σ是总体的标准差，E是允许的误差。

在95%的置信水平下，Z值为1.96（根据标准正态分布表）。 总体的标准差为√1358.41≈36.85。 允许的误差为5。

将这些值代入公式计算，得到：

n = (1.96 * 36.85 / 5)² ≈ 215.46

所以，样本大小应为216人。

2. 同样地，我们可以使用以下公式计算样本大小（n）：

n = (Z * P * (1-P) / E²)

在95%的置信水平下，Z值为1.96（根据标准正态分布表）。 根据题目给出的信息，P为0.55（从事工业生产的比例）。 允许的误差为0.05。

将这些值代入公式计算，得到：

n = (1.96 * 0.55 * 0.45 / 0.05²) ≈ 297.92

所以，样本大小应为298人。