Ford-Fulkerson 算法是一种图论算法,用于在有向图中寻找最大流量路径。它的基本思想是通过不断寻找增广路径来增加流量,直到无法找到增广路径为止。

算法的步骤如下:

  1. 初始化每条边的流量为 0。
  2. 在残余图中寻找增广路径,即一条从源点到汇点的路径,使得路径上的边的剩余容量大于 0。
  3. 如果找到了增广路径,计算路径上边的剩余容量的最小值,称为该路径的增量。
  4. 更新路径上每条边的流量,增加增量。
  5. 重复步骤 2-4,直到无法找到增广路径。
  6. 最终,所有从源点出发的边的流量之和就是最大流量。

Ford-Fulkerson 算法的时间复杂度取决于如何寻找增广路径。常见的方法有 DFS 和 BFS,它们的时间复杂度为 O(E*f),其中 E 为边的数量,f 为最大流量。然而,Ford-Fulkerson 算法的时间复杂度可能会很高,因此在实际应用中,通常使用更高效的最大流算法,如 Edmonds-Karp 算法或 Dinic 算法。

Ford-Fulkerson 算法:图论中的最大流量路径查找

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