函数间断点判断：arctan x - 1, x < 0

这道题给出了函数的定义：

f(x) = {0, x = 0 √(2x+1), x > 0

根据定义，我们可以看出：

1. 当 x < 0 时，函数没有定义。因此，函数在 x < 0 的区间上有间断点。

2. 当 x = 0 时，函数的定义为0，不存在间断点。

3. 当 x > 0 时，函数的定义为 √(2x+1)，不存在间断点。

综上所述，函数只有在 x < 0 的区间上有间断点，因此答案为A. 可去间断点。