分段函数的连续性问题：f(x) = {2x+a, x>0; cosx+b, x<0} 的连续性和左连续性

设函数 f(x) =

{2x+a, x>0 cosx+b, x<0

哪个是对的 1，x=0 2x+a,x>0 cosx+b,x<0 A.当a=1时，f(x)在x=0处连续 ON B.在b=0时，∫(x)在x=0处连续 题 C.在a=1,b≠0时，f(x)在x=0处左连续 D.在a≠l,b=0时，f(x)在x=0处左连续

根据题目给出的函数定义，可以得到以下结论：

A. 当a=1时，f(x)在x=0处连续：这是正确的。因为在x=0处，左侧函数是2x+a=0+1=1，右侧函数是cosx+b=cos(0)+b=1+b。左侧函数的极限和右侧函数的极限都等于1，因此f(x)在x=0处连续。

B. 在b=0时，∫(x)在x=0处连续：这是不正确的。题目没有给出函数的积分表达式，因此无法判断∫(x)在x=0处是否连续。

C. 在a=1，b≠0时，f(x)在x=0处左连续：这是不正确的。在x=0处，左侧函数是2x+a=0+1=1，右侧函数是cosx+b=cos(0)+b=1+b。左侧函数的极限和右侧函数的极限都等于1，因此f(x)在x=0处连续，而不是左连续。

D. 在a≠1，b=0时，f(x)在x=0处左连续：这是正确的。在x=0处，左侧函数是2x+a=2(0)+a=a，右侧函数是cosx+b=cos(0)+0=1。左侧函数的极限为a，右侧函数的极限为1，只有当a=1时两者相等，因此在a≠1时，f(x)在x=0处左连续。

因此，答案是D.在a≠1，b=0时，f(x)在x=0处左连续。