分段函数连续性问题：求解参数a

要使函数f(x)在点x=1处连续，需要满足以下两个条件：

1. 函数f(x)在x=1处存在定义，即f(1)有确定的值；
2. 函数f(x)在x=1处的左极限等于右极限，即lim(x→1⁻) f(x) = lim(x→1⁺) f(x)。

根据条件1，当x≥1时，f(x) = e^(2ax+1)。因此，在x=1处，f(1) = e^(2a*1+1) = e^(2a+1)。

根据条件2，我们需要计算lim(x→1⁻) 3x和lim(x→1⁺) e^(2ax+1)。

当x<1时，lim(x→1⁻) 3x = 3 × 1 = 3。

当x>1时，lim(x→1⁺) e^(2ax+1) = e^(2a*1+1) = e^(2a+1)。

由于lim(x→1⁻) 3x = lim(x→1⁺) e^(2ax+1)，即3 = e^(2a+1)，解得a = ln(3-1) = ln2。

因此，a = ln2。