求常数 a 和 b 的值：极限计算

首先，我们将给定的极限表达式进行化简。 lim x→2 (x² + ax + b) / (x - 2) = 5 由于当 x = 2 时，分母为 0，因此我们可以尝试将分子进行因式分解。 (x² + ax + b) / (x - 2) = [(x - 2)(x + c)] / (x - 2) = x + c 其中 c 是一个常数。 根据极限的定义，当 x 趋近于 2 时，x + c 也应该趋近于 5。 因此，我们可以得到以下等式： lim x→2 (x + c) = 5 根据极限的性质，我们可以直接计算出 lim x→2 (x + c) 的值为 2 + c。 因此，2 + c = 5，解得 c = 3。 所以，a = 3，b = 2 + c = 2 + 3 = 5。 因此，选项 4 a = -2，b = -5 是错误的。