极限求解：设a和b为常数，求a和b的值

首先，我们可以将分式进行化简：

lim x→2 (x²+ax+b)/(x-2) = 5

由于分母中的(x-2)在x趋近于2时会趋近于0，我们可以将分式进行因式分解：

lim x→2 (x²+ax+b)/(x-2) = lim x→2 [(x-2)(x+c)/(x-2)] = lim x→2 (x+c) = 2+c

根据题目要求，上式等于5，即2+c=5，解得c=3。

因此，a+2=3，解得a=1。

所以，选项2 a=1，b的值暂时未知。