平方差公式与完全平方公式的应用：x²+ax+b 转化为 (x+p)²

平方差公式与完全平方公式的应用：x²+ax+b 转化为 (x+p)²

我们可以利用完全平方公式将形如 x²+ax+b 的表达式转化为 (x+p)² 的形式。

完全平方公式：

(x + p)² = x² + 2px + p²

对比系数：

将 x²+ax+b 与完全平方公式展开式进行对比，可以发现：

• a = 2p
• b = p²

应用举例：

例如，将 x² + 6x + 9 转化为 (x+p)² 的形式。

• 首先，我们知道 a = 6，所以 p = a/2 = 3。
• 然后，我们可以验证 b = p² = 3² = 9。
• 因此，x² + 6x + 9 可以写成 (x + 3)²。

总结：

通过将 x²+ax+b 与完全平方公式进行对比，我们可以利用完全平方公式将形如 x²+ax+b 的表达式转化为 (x+p)² 的形式，其中 a = 2p，b = p²。