求解极限：x²+ax+b/x-2 ＝5，当x趋近于2

对于 x 趋近于 2，我们可以使用极限的方法来求解。

首先，我们可以将分式进行通分，得到：

(x² + ax + b) / (x - 2) = 5

将分子进行因式分解，得到：

[(x - 2)(x + c)] / (x - 2) = 5

其中 c = a + 2。

由于我们要求 x 趋近于 2 时的极限，即 x 的值接近于 2 但不等于 2，因此分母 x - 2 不等于零，可以消去分母，得到：

x + c = 5

由于 x 趋近于 2，我们可以取极限 x -> 2，那么 c 也可以取极限，即 c -> a + 2。

所以，我们得到 c = 5 - 2 = 3，同时 c -> a + 2。

因此，我们可以得出 a + 2 = 3，即 a = 1。

最后，我们可以将 a 和 c 的值代入分子的因式分解式中，得到：

(x - 2)(x + 3) / (x - 2) = 5

将分子展开，得到：

x + 3 = 5

再次取极限 x -> 2，得到：

2 + 3 = 5

所以，我们可以得到 b = 2。

综上所述，ab 的值为 a = 1，b = 2。