函数连续的充分条件：极限存在

函数f(x)在点x₀处极限存在是函数f(x)在点x₀处连续的充分条件。

这意味着，如果函数f(x)在点x₀处存在极限，那么它在该点也一定是连续的。然而，反过来并不一定成立，即函数在点x₀处连续并不意味着它在该点极限一定存在。

例如，函数f(x) = |x| 在点x = 0 处连续，但它在该点不存在极限。

因此，我们可以得出结论，函数在某点极限存在是函数在该点连续的充分条件，但不是必要条件。