如何构造最短的阶乘字符串 (n=5)？

要构造一个n=5的最小长度字符串，我们可以先考虑n=4的情况。

当n=4时，串S是由前4个小写字母组成的阶乘字符串。我们可以列举出所有的4!种排列：

abcd abdc acbd acdb adbc adcb bacd badc bcad bcda bdac bdca cabd cadb cbad cbda cdab cdba dabc dacb dbac dbca dcab dcba

我们观察这些排列，发现每个字母都出现在了每个位置上。例如，字母a出现在第一个位置的排列有abcd, abdc, acbd, acdb等，字母b出现在第一个位置的排列有bacd, badc, bcad, bcda等，以此类推。

因此，当n=4时，串S可以是'abcdabcdabcdabcd'。

接下来考虑n=5的情况。我们可以在n=4的基础上再添加一个字母。为了使得串S是阶乘字符串，我们需要保证新添加的字母出现在每个位置上。

我们可以在n=4的串S之后再添加一个字母e，然后复制一份n=4的串S，将字母e插入每个位置上。这样，新的串S就包含了所有的5!种排列。

因此，当n=5时，串S可以是'abcdabcdabcdabcdeabcdabcdabcdabcd'。

这就是一个n=5的最小长度字符串的构造方法。