C++: # 地图构造 - 字典序最小解

问题描述:

小 Y 希望得到一幅地图，这份地图有些与众不同。

这份地图是一幅长为 'n' 个单位，宽为一个单位的网格图，每个网格必须被涂鸦成白色 ('0') 或者黑色 ('1')。

你希望满足小 Y 的愿望送给他一幅这样的地图，但是这时小 Y 又提出了两点要求：

• 对于每个不在网格图两端的白色格子，恰好有 'p' 个满足它的左右两个格子都被涂鸦成黑色。
• 在满足上述所有条件的情况下，这幅地图从左到右的字符构成的字符串的字典序最小。

你心想，这些要求也是小菜一碟，于是开始了你的创作。

输入格式:

本题有多组数据。

第一行一个正整数 'T'，表示数据组数。

对于每组数据：

输入共一行两个整数 'n', 'p'，表示你需要构造的地图的长度和小 Y 对你的要求。

输出格式:

对于每组数据：输出一行一个长度为 'n' 的 01 字符串，表示你构造的地图；如果无法找到任何一幅地图满足小 Y 的要求，输出 '-1'。

样例 #1:

样例输入 #1

5
5 1
3 1
5 3
5 4
5 5

样例输出 #1

00101
101
-1
-1
-1

提示:

【样例解释 #1】

对于第一组数据：只有位于第 4 个字符上的数，满足本身是 '0'，不在地图边缘且周围两个都是 '1'，因此符合条件。可以证明这是满足条件的字典序最小的方案。

对于第三组数据：可以证明没有任何一个解满足长度为 5 且有 3 个数本身是 '0'，不在地图边缘且周围两个字符都是 '1'。

【数据范围】

对于所有测试数据，满足 '1 ≤ T ≤ 100'，'1 ≤ n,p ≤ 10^5'。

各测试点的附加限制如下表所示。

| 测试点 | 'n,p ≤' | | :-----------: | :-----------: | | '1 ~ 3' | '10' | | '4 ~ 5' | '10^3' | | '6 ~ 10' | '10^5' |

Test Input Reasoning:

测试最小输入。