N位同学宿舍分配方案数量计算
对于每位同学，他可以选择与自己一起住的同学数量，这个数量可以从1到n取任意整数。所以每位同学的选择有n种可能性。
对于n位同学来说，每个同学的选择是独立的，所以总的宿舍分配方案数量为n的n次方，即n^n。
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对于n位同学来说，每个同学的选择是独立的，所以总的宿舍分配方案数量为n的n次方，即n^n。
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