欧式看涨期权定价公式中，σ趋于无穷大时C(σ)的极限

当σ趋于无穷大时，欧式看涨期权的定价公式为： C(σ) = S₀e^(-qT)N(d₁) - Xe^(-rT)N(d₂) 其中，S₀为标的资产的当前价格，q为标的资产的红利率，T为期权的剩余到期时间，X为期权的行权价，r为无风险利率，N()为标准正态分布函数，d₁和d₂为： d₁ = (ln(S₀/X) + (r - q + σ²/2)T) / (σ√T) d₂ = d₁ - σ√T

当σ趋于无穷大时，d₁和d₂趋于无穷大。

根据标准正态分布函数的性质，当x趋于无穷大时，N(x)趋近于1。因此，当σ趋于无穷大时，C(σ)的极限为： C(σ) = S₀e^(-qT) - Xe^(-rT) 即无风险利率下标的资产的当前价格减去行权价的现值。