递归关系式T(n)=2T(n/2)+n^2 时间复杂度分析

根据给定的递归关系式，我们可以使用主定理（Master Theorem）来求解时间复杂度。

主定理的一般形式为：T(n) = aT(n/b) + f(n)，其中a ≥ 1，b > 1是常数，f(n)是一个函数。

对于给定的递归关系式T(n) = 2T(n/2) + n^2，可以看出a = 2，b = 2，f(n) = n^2。

根据主定理的第三种情况，如果f(n) = Θ(n^c)，其中c ≥ 0，且如果存在常数ε > 0和d ≥ 0，使得af(n/b) ≤ kf(n)对于所有足够大的n都成立，那么：

1. 如果c > log_b(a)，则T(n) = Θ(f(n))。
2. 如果c = log_b(a)，则T(n) = Θ(f(n) * log(n))。
3. 如果c < log_b(a)，则T(n) = Θ(n^log_b(a))。

对于给定的递归关系式T(n) = 2T(n/2) + n^2，我们可以看到c = 2，log_b(a) = log_2(2) = 1。

由于c > log_b(a)，所以根据主定理的第一种情况，我们得到T(n) = Θ(n^2)。

因此，给定程序的时间复杂度为O(n^2)。