寻找第k个质数 - Python代码实现

思路：根据质数的定义，质数是指大于1且只能被1和自身整除的数。因此，我们可以从2开始遍历，判断每个数是否是质数，直到找到第k个质数为止。

具体步骤：

1. 读取输入的正整数k。
2. 初始化计数器count为0，表示已经找到的质数个数。
3. 初始化变量num为2，表示当前判断的数。
4. 判断num是否是质数：
   • 如果是质数，则计数器count加1。
   • 如果count等于k，则输出num并结束程序。
5. 否则，继续判断下一个数。
6. 将num加1，再次判断是否是质数，重复步骤4和5。

代码实现如下：

k = int(input())  # 读取输入的正整数k

count = 0  # 初始化计数器
num = 2  # 初始化当前判断的数

while True:
    is_prime = True  # 标志变量，判断num是否是质数
    
    # 判断num是否是质数
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            is_prime = False
            break
    
    if is_prime:
        count += 1  # 是质数，计数器加1
        
        if count == k:
            print(num)  # 输出第k个质数
            break
    
    num += 1  # 判断下一个数

复杂度分析：

• 时间复杂度：对于每个数num，判断是否是质数的时间复杂度为O(sqrt(num))，因此总的时间复杂度为O(k * sqrt(num))。
• 空间复杂度：O(1)。除了输入和输出之外，只使用了常数个额外的变量。