[WC2014] 紫荆花之恋 - 树上朋友计数问题

[WC2014] 紫荆花之恋/n/n### 题目描述/n/n强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛，突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花飞舞的季节了，无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。/n/n仔细看看的话，这个大树实际上是一个带权树。每个时刻它会长出一个新的叶子节点，每个节点上有一个可爱的小精灵，新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生物，每个小精灵 'i' 都有一个感受能力值 'r_i'，小精灵 'i,j' 成为朋友当且仅当在树上 'i' 和 'j' 的距离 'dist(i,j)' ≤ 'r_i+r_j'，其中 'dist(i,j)' 表示在这个树上从 'i' 到 'j' 的唯一路径上所有边的边权和。/n/n强强和萌萌很好奇每次新长出一个叶子节点之后，这个树上总共有几对朋友。/n/n/n我们假定这个树一开始为空，节点按照加入的顺序从 1 开始编号。由于强强非常好奇，你必须在他每次出现新结点后马上给出总共的朋友对数，不能拖延哦。/n/n### 输入格式/n/n第一行包含一个整数，表示测试点编号。/n/n第二行包含一个正整数 'n'，表示总共要加入的节点数。/n/n我们令加入节点前的总共朋友对数是 'last/_ans'，在一开始时它的值为 0。/n/n接下来 'n' 行中第 'i' 行有三个非负整数 'a_i,c_i,r_i'，表示结点 'i' 的父节点的编号为 'ai /; /oplus /; (last/_ans /; /bmod /; 10^9)'（其中 '⊕' 表示异或，数据保证这样操作后得到的结果介于 1 到 'i−1' 之间），与父结点之间的边权为 'c_i'，节点 'i' 上小精灵的感受能力值为 'r_i'。/n/n注意 'a_1=c_1=0'，表示 1 号节点是根结点，对于 'i>1'，父节点的编号至少为 1。/n/n### 输出格式/n/n包含 'n' 行，每行输出 1 个整数，表示加入第 'i' 个点之后，树上有几对 friends。/n/n### 样例 #1/n/n#### 样例输入 #1/n/n/n0/n5/n0 0 6/n1 2 4/n0 9 4/n0 5 5/n0 2 4/n/n/n#### 样例输出 #1/n/n/n0/n1/n2/n4/n7/n/n/n### 提示/n/n所有数据均满足 '1 /leq c_i /leq 10^4'，'a_i /leq 2/times 10^9'，'r_i /leq 10^9'。/n/n| 测试点编号 | 约定 | /n| :----------------: | :------------------------------------------------------------: | /n| $1,2$ | $n /leq 100$ | /n| $3,4$ | $n /leq 1000$ | /n| $5,6,7,8$ | $n /leq 10^5$，节点 1 最多有两个子节点，其他节点最多有一个子节点 | /n| $9,10$ | $n /leq 10^5$，$r_i /leq 10$ | /n| $11,12$ | $n /leq 10^5$，树是随机生成的 | /n| $13,14,15$ | $n /leq 7/times 10^4$ | /n| $16,17,18,19,20$ | $n /leq 10^5$ |