八年级数学上册：多项式除以单项式板书设计

板书设计：

首先，画一个横线，表示除法的操作。
在横线上方，写下被除多项式的表达式。例如，假设被除多项式为'2x^3 + 5x^2 - 3x + 1'。
在横线下方，写下除数的表达式。例如，假设除数为'x - 2'。
在两个表达式的下方，写下商的表达式。商是通过将被除多项式除以除数得到的结果。例如，假设商为'2x^2 + 9x + 15'。
在商的下方，写下余数的表达式。余数是在除法运算中剩下的多项式。它是被除多项式除以除数后的余数。例如，假设余数为'31'。
最后，写下整个除法运算的结果。例如，可以写下如下的等式： '(2x^3 + 5x^2 - 3x + 1) ÷ (x - 2) = 2x^2 + 9x + 15 + 31/(x - 2)'

这样的板书设计可以很清晰地展示多项式除以单项式的运算步骤，并且可以帮助学生理解这个概念。