八年级数学上册多项式除以单项式板书设计

1. 多项式除以单项式

a. 用例子引入：例如，求多项式 3x² + 6x + 9 除以单项式 x。 b. 解题步骤： - 将被除式写在上方，除式写在下方。 - 比较被除式和除式的最高次项的指数，假设被除式的最高次项的指数为 n，除式的最高次项的指数为 m。 - 将被除式的最高次项的系数除以除式的最高次项的系数，将商写在上方。 - 将除式乘以上一步得到的商，得到一个新的多项式。 - 用被除式减去上一步得到的新多项式，得到一个新的多项式。 - 重复上述步骤，直到新的多项式的最高次项的指数小于除式的最高次项的指数。 c. 举例说明： - 例子：求多项式 3x² + 6x + 9 除以单项式 x。 - 解题步骤： 1. 将 3x² + 6x + 9 写在上方，x 写在下方。 2. 比较最高次项的指数，3x² 的指数为 2，x 的指数为 1。 3. 将 3x² 的系数 3 除以 x 的系数 1，得到 3。 4. 将 x 乘以 3，得到 3x。 5. 将 3x² + 6x + 9 减去 3x，得到 3x + 9。 6. 重复上述步骤，最终得到商为 3，余数为 9。

2. 注意事项：

在求商的过程中，要注意将最高次项的系数除以除式的最高次项的系数。
在减法时，要注意系数的运算。

3. 练习题：

练习多项式除以单项式的运算，例如：求多项式 4x³ + 8x² + 12x 除以单项式 2x。