八年级数学上册：多项式除以单项式板书设计及例题解析

板书设计：

多项式除以单项式

**例题1：**将多项式 '3x^2 - 6x + 9' 除以单项式 'x'

解：使用长除法的步骤进行计算

  3x - 6
___________

x | 3x^2 - 6x + 9 - (3x^2 - 3x) ___________ -3x + 9 - (-3x + 3) ___________ 6

答案：商为 '3x - 6'，余数为 '6'

**例题2：**将多项式 '4x^3 - 12x^2 + 8x' 除以单项式 '2x'

解：使用长除法的步骤进行计算

  2x^2 - 6x + 4
__________________

2x | 4x^3 - 12x^2 + 8x - (4x^3 - 4x^2) _______________ -8x^2 + 8x - (-8x^2 + 8x) _______________ 0

答案：商为 '2x^2 - 6x + 4'，余数为 '0'

**注意：**如果余数为零，表示被除式可以被除尽，即能整除。如果余数不为零，则表示被除式不能整除。