Java 实现约瑟夫环问题：代码详解和示例

约瑟夫环问题是一个经典的算法问题，描述了 n 个人围成一圈，从第 1 个人开始报数，报到 m 的人出局，然后继续从下一个开始报数，直到最后剩下 p 个人。

本文将用 Java 实现约瑟夫环问题，并提供详细的代码解释和示例。

代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class JosephusProblem {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入总人数n：");
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.print("请输入报数m：");
        int m = scanner.nextInt();
        System.out.print("请输入剩余人数p：");
        int p = scanner.nextInt();
        
        List<Integer> people = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            people.add(i);
        }
        
        int count = 0;
        int index = 0;
        while (people.size() > p) {
            count++;
            if (count == m) {
                people.remove(index);
                count = 0;
            } else {
                index++;
            }
            if (index == people.size()) {
                index = 0;
            }
        }
        
        System.out.print("最终剩余的' + p + '个初始编号为：");
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            if (i != people.size() - 1) {
                System.out.print(people.get(i) + "和");
            } else {
                System.out.println(people.get(i));
            }
        }
    }
}

代码解释

输入参数： 代码首先使用 Scanner 从键盘输入总人数 n、报数 m 和剩余人数 p。
初始化： 创建一个 ArrayList 存储所有人的初始编号，从 1 到 n。
循环模拟： 使用 while 循环模拟报数过程，直到剩余人数为 p。
- 使用 count 变量记录当前报数。
- 使用 index 变量记录当前报数的人的位置。
- 当 count 等于 m 时，表示当前的人出局，使用 remove 方法将其从 people 列表中移除，并重置 count 为 0。
- 否则，将 index 加 1，指向下一个报数的人。
- 如果 index 超过了列表长度，则将其重置为 0。
输出结果： 最后，循环遍历 people 列表，输出最终剩余的 p 个初始编号。

示例

例如，输入 n、m、p 分别为 4、3、2，则输出为 1 和 4。

总结

本文详细讲解了用 Java 实现约瑟夫环问题的步骤，并提供了完整代码示例。通过输入人数、报数和剩余人数，程序将输出最终剩余的编号。你可以运行这段代码，并根据提示输入 n、m 和 p 的值，程序将输出最终剩余的 p 个初始编号。