商超蔬菜补货和定价决策优化：基于数据分析的数学模型

由于商超销售的蔬菜品种众多、产地不尽相同，而蔬菜的进货交易时间通常在凌晨 3:00-4:00，为此商家须在不确切知道具体单品和进货价格的情况下，做出当日各蔬菜品类的补货决策。蔬菜的定价一般采用'成本加成定价'方法，商超对运损和品相变差的商品通常进行打折销售。可靠的市场需求分析，对补货决策和定价决策尤为重要。从需求侧来看，蔬菜类商品的销售量与时间往往存在一定的关联关系；从供给侧来看，蔬菜的供应品种在 4 月至 10 月较为丰富，商超销售空间的限制使得合理的销售组合变得极为重要。附件 1 给出了某商超经销的 6 个蔬菜品类的商品信息；附件 2 和附件 3 分别给出了该商超 2020 年 7 月 1 日至 2023 年 6 月 30 日各商品的销售流水明细与批发价格的相关数据；附件 4 给出了各商品近期的损耗率数据。请根据附件和实际情况建立数学模型解决以下问题：

问题 1 蔬菜类商品不同品类或不同单品之间可能存在一定的关联关系，请分析蔬菜各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。内容：要分析蔬菜各品类及单品销售量的分布规律及相互关系，可以通过以下步骤进行：

数据预处理：将附件 2 中的销售流水明细数据整理为每个品类的销售量数据。可以计算每个品类的销售量总和，或者计算每个品类每天的平均销售量。
统计分析：对于每个品类和单品，可以计算平均销售量、最大销售量、最小销售量、销售量的标准差等统计指标，以了解销售量的分布规律。可以使用直方图、箱线图等图表来可视化销售量的分布情况。
相关性分析：可以计算不同品类或不同单品之间的相关系数，以了解它们之间的关联关系。相关系数可以使用皮尔逊相关系数或斯皮尔曼相关系数等方法进行计算。可以使用散点图或热力图来可视化不同品类或单品之间的相关性。
时间序列分析：可以对销售量进行时间序列分析，了解销售量的趋势和季节性变化。可以使用移动平均法、指数平滑法、季节性分解等方法进行分析。可以使用折线图或季节性图来可视化销售量的变化趋势。

通过以上分析，可以得出蔬菜各品类及单品销售量的分布规律和相互关系，为补货决策和定价决策提供参考。