鲍勃、卡罗尔和爱丽丝的回家之旅：最短路径和共同旅程

鲍勃、卡罗尔和爱丽丝一整天都在一起玩，但现在是回家的时间了。爱丽丝、鲍勃和卡罗尔分别住在一个无限二维网格的单元格A、B和C中。现在，他们都在单元格A。

如果鲍勃（或卡罗尔）在某个单元格中，他（她）可以移动到其中一个相邻单元格。如果两个单元格共享一条边，则称它们为相邻单元格。例如，单元格（3,5）有四个相邻单元格：（2,5）、（4,5）、（3,6）和（3,4）。

鲍勃想返回B单元格，卡罗尔想返回C单元格。他们都希望走最短的路径，即由最少数量单元格组成的路径。但他们也想一起走。

如果他们每个人都走最短路径回家，鲍勃和卡罗尔最多可以一起走过多少个单元格？

假设鲍勃到达B单元格的最短路径有n个单元格，卡罗尔到达C单元格的最短路径有m个单元格。

如果他们每个人都走最短路径回家，那么他们可以一起走的最多单元格数为n+m-1。这是因为他们在A单元格相遇后，他们可以一起走n-1个单元格到达B单元格，然后再一起走m-1个单元格到达C单元格。

因此，鲍勃和卡罗尔最多可以一起走过n+m-1个单元格。