线性反馈移位寄存器特征多项式及密钥序列生成

线性反馈移位寄存器特征多项式及密钥序列生成

本文将以初始值为'1, 0, 1, 0, 0'的线性反馈移位寄存器为例，讲解如何根据初始值推导出特征多项式，以及如何生成密钥序列。

1. 特征多项式

根据寄存器的初始值'1, 0, 1, 0, 0'，可以得到该线性反馈移位寄存器的特征多项式为：

F(x) = x^5 + x^3 + 1

2. 密钥序列生成

接下来，我们可以通过不断移位和异或操作来生成输出的密钥序列。具体步骤如下：

1. 初始状态下，输入序列为'1, 0, 1, 0, 0'，输出序列为'1'。
2. 进行一次移位操作，输入序列变为'0, 1, 0, 0, 1'。
3. 进行异或操作，输出序列变为'1, 1'。
4. 进行一次移位操作，输入序列变为'1, 0, 0, 1, 0'。
5. 进行异或操作，输出序列变为'1, 1, 1'。
6. 进行一次移位操作，输入序列变为'1, 0, 1, 0, 0'。
7. 进行异或操作，输出序列变为'1, 1, 1, 1'。
8. 进行一次移位操作，输入序列变为'0, 1, 0, 0, 1'。
9. 进行异或操作，输出序列变为'1, 1, 1, 1, 0'。

以此类推，可以得到输出的密钥序列为'1, 1, 1, 1, 0'。