计算机图形学实验四：二维几何变换交互式实现

本实验主要涉及二维几何变换，包括放缩、旋转和对称变换。以下是实验总结和交互式实现的设计：

在计算机图形学中，二维几何变换是指通过对图像的像素点进行一系列数学计算，从而改变图像的形状、大小、位置等属性。在本实验中，我们学习了三种常见的二维几何变换：放缩、旋转和对称变换。

放缩变换：通过调整图像的大小，使其在水平和垂直方向上变大或变小。放缩变换的算法可以通过对图像的每个像素点进行坐标变换来实现。具体而言，对于每个像素点(x, y)，可以通过以下公式计算出放缩后的新坐标(x', y'):

x' = x * Sx
y' = y * Sy

其中，Sx和Sy分别代表水平和垂直方向上的放缩因子。

旋转变换：通过改变图像的角度，使其绕某个点旋转。旋转变换的算法可以通过对图像的每个像素点进行坐标变换来实现。具体而言，对于每个像素点(x, y)，可以通过以下公式计算出旋转后的新坐标(x', y'):

x' = x * cosθ - y * sinθ
y' = x * sinθ + y * cosθ

其中，θ代表旋转的角度。

对称变换：通过改变图像的对称性，使其在某个轴上对称。对称变换的算法可以通过对图像的每个像素点进行坐标变换来实现。具体而言，对于每个像素点(x, y)，可以通过以下公式计算出对称变换后的新坐标(x', y'):

x' = -x   （关于y轴对称）
y' = -y   （关于x轴对称）

为了实现交互式放缩、旋转和对称变换，可以设计一个简单的图形用户界面（GUI），其中包含放缩因子、旋转角度和对称轴的输入框和按钮。用户可以通过输入不同的值来控制图像的变换。

放缩变换的交互式实现：
- 在GUI中添加两个输入框，用于输入水平和垂直方向上的放缩因子。
- 在GUI中添加一个按钮，用于触发放缩变换算法。
- 当用户点击按钮时，获取输入框中的放缩因子，并应用放缩变换算法对图像进行变换。
旋转变换的交互式实现：
- 在GUI中添加一个输入框，用于输入旋转角度。
- 在GUI中添加一个按钮，用于触发旋转变换算法。
- 当用户点击按钮时，获取输入框中的旋转角度，并应用旋转变换算法对图像进行变换。
对称变换的交互式实现：
- 在GUI中添加一个选择框，用于选择对称轴（x轴或y轴）。
- 在GUI中添加一个按钮，用于触发对称变换算法。
- 当用户点击按钮时，获取选择框中的对称轴，并应用对称变换算法对图像进行变换。

通过以上交互式方式，用户可以通过输入不同的参数来实现图像的放缩、旋转和对称变换，从而更直观地观察和理解二维几何变换的效果。