Fortran 3x3 矩阵求逆：使用 LAPACK 库示例

在 Fortran 中，可以使用内置的线性代数库 LAPACK 来计算矩阵的逆矩阵。以下是一个使用 LAPACK 库求解 3x3 矩阵逆矩阵的 Fortran 代码示例：

program inverse_matrix
  implicit none
  integer, parameter :: n = 3 ! 矩阵的阶数
  integer :: info
  real*8 :: A(n,n), B(n,n), work(3*n), rwork(3*n)
  integer :: ipiv(n), lwork = 3*n

  ! 初始化原始矩阵A
  A = reshape([1,2,3,4,5,6,7,8,9], [n,n])

  ! 调用 LAPACK 库中的函数来计算矩阵的逆矩阵
  call dgetrf(n, n, A, n, ipiv, info)
  if (info /= 0) then
    write(*,*) 'Error: Failed to compute LU factorization of the matrix.'
    stop
  endif

  call dgetri(n, A, n, ipiv, work, lwork, info)
  if (info /= 0) then
    write(*,*) 'Error: Failed to compute inverse of the matrix.'
    stop
  endif

  ! 打印逆矩阵B
  B = A
  write(*,*) 'Inverse Matrix:'
  write(*,'(3F8.2)') B

contains

  ! LAPACK 库函数声明
  external dgetrf, dgetri

end program inverse_matrix

在上面的示例中，我们首先定义了一个 3x3 的实数矩阵 A，并将其初始化为给定的元素。然后，我们使用 LAPACK 库中的函数 dgetrf 和 dgetri 分别进行矩阵的 LU 分解和逆矩阵计算。最后，我们将逆矩阵 B 打印出来。

请注意，上述代码中使用了 LAPACK 库中的双精度实数版本函数 dgetrf 和 dgetri，这些函数的名称可能因不同的 Fortran 编译器而有所不同。如果您使用的是其他编译器，请根据其文档和库文件来调用相应的函数。